Calculadora do Método de Gordon

Quem foi Myron J. Gordon?

Myron J. Gordon (1920–2010) foi um economista estadunidense e professor de finanças na Universidade de Toronto. Em 1956, em colaboração com Eli Shapiro, desenvolveu o Modelo de Crescimento de Gordon (GGM), também conhecido como Modelo de Desconto de Dividendos de Crescimento Constante. Sua inovação surgiu da necessidade de simplificar a avaliação de ações, focando em dividendos futuros como base para o cálculo do valor intrínseco de empresas estáveis. Gordon revolucionou a análise fundamentalista ao criar um método acessível que ainda hoje é pilar do valuation de ações pagadoras de dividendos.

Como o Modelo de Gordon Funciona?

O GGM calcula o valor intrínseco (fair value) de uma ação projetando o valor presente dos dividendos futuros, assumindo que eles crescerão a uma taxa constante (*g*) indefinidamente. A fórmula central é:

A fórmula do Método de Gordon é: P = \frac{D₁}{r - g}

Variáveis:

• P: Preço justo da ação hoje.
• D₁: Dividendo esperado por ação no próximo ano.
• r: Taxa de retorno exigida pelo investidor (custo do capital próprio).
• g: Taxa de crescimento perpétuo dos dividendos

Passo a Passo para Aplicação:

• Calcule D₁: Use o último dividendo pago (D₀) ajustado pela taxa de crescimento: D₁ = D₀ × (1 + g).
• Defina r: Normalmente derivada do CAPM (Capital Asset Pricing Model), considerando risco do ativo e taxa livre de risco.
• Estime g: Baseada em crescimento histórico de dividendos, ROE (Return on Equity) ou expectativas de lucros

Exemplo Prático:

Suponha uma ação com:

• D₀ = R$ 2,00 (dividendo atual por ação).
• g = 5% ao ano (crescimento esperado).
• r = 10% (retorno mínimo exigido).

D₁ = 2,00 × (1 + 0,05) = R$ 2,10
P = 2,10 / (0,10 – 0,05) = R$ 42,00

Se a ação cotar abaixo de R$ 42,00, está subvalorizada (oportunidade de compra); acima, supervalorizada.

Premissas Fundamentais do Modelo

Para que o GGM seja válido, estas condições devem ser atendidas

• Crescimento Constante: Dividendos crescem a uma taxa g fixa para sempre.
• r > g: A taxa de retorno exigida deve superar a taxa de crescimento (caso contrário, o valor tende ao infinito).
• Perpetuidade: A empresa existe indefinidamente e distribui lucros como dividendos.
• Estabilidade Operacional: Negócio maduro, sem disrupções ou ciclos econômicos violentos.

Vantagens do Modelo de Gordon

• Simplicidade e Praticidade: Requer apenas três variáveis, ideal para análises rápidas
• Foco em Dividendos: Útil para investidores de renda passiva
• Aplicação a Empresas Maduras: Precisão em setores estáveis (ex.: utilities, bens de consumo)
• Versatilidade Inversa: Usado para calcular o custo do capital próprio (r) se P e g forem conhecidos: r = \frac{D_1}{P} + g

Críticas e Limitações

• Crescimento Perpétuo Irrealista: Empresas raramente mantêm g constante décadas a fio
• Sensibilidade a g e r: Pequenas alterações distorcem drasticamente P:
  • Se g aumenta 0,5% (de 5% para 5,5%), P sobe 10%.
  • Se r cai 0,5% (de 10% para 9,5%), P sobe 23%
• Inviável para Empresas sem Dividendos: Exclui growth stocks (ex.: tech) que reinvestem lucros
• Ignora Riscos Não Financeiros: Crises setoriais, mudanças regulatórias ou inovações disruptivas

Casos de Aplicação Recomendados

O GGM é ideal para empresas maduras com:

• Histórico estável de pagamento de dividendos.
• Baixa volatilidade nos lucros (ex.: Vale, Energias BR).
• Taxa de crescimento alinhada ao PIB (≤ 2–4% ao ano em economias desenvolvidas)

Setores Típicos:

• Utilities (energia, água).
• Bens de Consumo Básico (Unilever, Procter & Gamble).
• Financeiro (bancos estabelecidos como Itaú ou Santander)

Tabela: Adequação do Modelo por Perfil de Empresa

Alternativas e Aprimoramentos

• Modelo Multiestágio: Divide o crescimento em fases (ex.: alta + transição + estabilidade) para empresas em desenvolvimento
• CAPM + Gordon: Combina o cálculo de r via CAPM com a projeção de dividendos do GGM para maior precisão
• Modelo H-Model: Assume que g decai linearmente até a perpetuidade, ideal para empresas em desaceleração

Conclusão: Legado e Relevância Atual

O Modelo de Gordon permanece como uma ferramenta fundamental para investidores focados em value investing e geração de renda passiva. Apesar das limitações, sua simplicidade e foco em fluxos de caixa tangíveis (dividendos) garantem utilidade prática – especialmente em períodos de alta volatilidade, onde empresas estáveis se destacam. Para aplicações eficazes, recomenda-se:

• Restringir uso a empresas com histórico robusto de dividendos.
• Sensibilizar g e r com cenários conservador/otimista.
• Combinar com outros métodos (ex.: P/L, EV/EBITDA) para valuation multidimensional

Myron J. Gordon consolidou um legado que transcende décadas: provou que sustentabilidade financeira e previsibilidade são pilares eternos para o investimento racional. Seu modelo é um antídoto contra a especulação – e uma homenagem ao poder dos dividendos compostos